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人工智能(数学)专业研究生考试真题示例及分析

人工智能研究生考试通常包括公共课(政治、英语、数学)专业课(线性代数、概率论与数理统计、机器学习等)。以下是典型院校的考试真题及命题特点分析,供考生参考。


一、公共课真题(全国统考)

1. 高等数学(数学一)

2023年计算题(10分)

求函数 f(x)=x33x+2f(x) = x^3 - 3x + 2 的极值点。


二、专业课(院校自主命题)

1. 线性代数(50分)

清华大学(2023年)

  • 计算题(15分)

    给定矩阵 A=[1234]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix},求 A2A^2det(A)\det(A)

2. 概率论与数理统计(50分)

北京大学(2022年)

  • 计算题(15分)

    设随机变量 XX 服从正态分布 N(0,1)N(0,1),求 P(X>1)P(X > 1)


三、备考建议

1. 核心教材推荐

  • 线性代数

    • 《线性代数及其应用》(Gilbert Strang)

  • 概率论与数理统计

    • 《概率论与数理统计》(陈希孺)

2. 近年命题趋势

  • 计算题占比提升(尤其是矩阵运算、概率分布)

  • 现实问题结合(如机器学习中的数学应用)

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