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精算学专业研究生考试真题示例及分析
精算学研究生考试通常包括公共课（数学、英语）和专业课（概率论与数理统计、保险精算、金融数学等）。以下是典型院校的考试真题及命题特点分析，供考生参考。
一、公共课真题（全国统考）
1. 数学（高等数学、线性代数、概率论）
2023年计算题（15分）：
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求E[X^2]。
2022年选择题：
下列哪个不是概率密度函数的性质？
A. 非负性
B. 归一性
C. 可加性
D. 连续性
答案：C
二、专业课（院校自主命题）
1. 概率论与数理统计（50分）
中国人民大学（2023年）
计算题（15分）：
设X1, X2, ..., Xn是来自总体N(μ, σ^2)的样本，求样本均值X̄的分布。
简答题（10分）：
简述大数定律及其在保险中的应用。
2. 保险精算（50分）
北京大学（2022年）
论述题（20分）：
结合生命表，分析寿险产品的定价原理。
计算题（15分）：
某保险公司推出一种终身寿险产品，保额为10万元，年保费为P元，假设年利率为5%，求P。
3. 金融数学（50分）
复旦大学（2023年）
简答题（15分）：
简述Black-Scholes模型及其在期权定价中的应用。
论述题（20分）：
结合现代金融理论，分析精算学在风险管理中的作用。
三、院校命题特点对比
| 院校 | 概率论与数理统计重点 | 保险精算重点 | 金融数学特色 |
|---|---|---|---|
| 北京大学 | 随机过程、统计推断 | 寿险精算、非寿险精算 | 衍生品定价、风险管理 |
| 中国人民大学 | 概率分布、假设检验 | 养老金精算、健康保险 | 投资组合理论 |
| 复旦大学 | 时间序列分析、贝叶斯统计 | 再保险、巨灾保险 | 金融工程 |
| 南开大学 | 回归分析、方差分析 | 保险资金运用 | 金融市场 |
四、备考建议
1. 核心教材推荐
概率论与数理统计：
《概率论与数理统计》（陈希孺）
《数理统计学导论》（Hogg）
保险精算：
《精算数学》（Bowers）
《寿险精算实务》（李晓林）
金融数学：
《金融数学》（Stampfli）
《期权、期货及其他衍生品》（Hull）
2. 近年命题趋势
计算题占比提升（尤其是寿险精算、金融衍生品定价）
现实保险问题结合（如新冠疫情对保险业的影响）
跨学科综合（如精算学与大数据分析）
3. 真题获取渠道
院校官网（部分学校如北大、复旦会公布近年真题）
考研论坛（如"经管之家"、"考研帮"的回忆版真题）
辅导机构（如"圣才考研网"的《精算学考研真题汇编》）
五、典型院校真题示例
1. 清华大学（2023年）
论述题（25分）：
结合中国保险市场现状，分析互联网保险的发展趋势及风险。
2. 上海财经大学（2022年）
计算题（20分）：
某保险公司有一批保单，每张保单的理赔额服从参数为λ的泊松分布，求这批保单的总理赔额的期望和方差。
总结
精算学考试计算题占比高（约40%-50%），需熟练掌握概率统计、寿险精算、金融数学，同时保险实务部分需结合现实案例分析。建议：
重点突破计算题（如生命表计算、期权定价）
关注保险热点（如健康保险、互联网保险）
研究目标院校命题风格（如清华偏实务分析，上财偏数理应用）